Kötvényekkel kapcsolatos számítások

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 1. feladat

Mennyit fizetne egy olyan kötvényért amelyet 4 éves futamidőre bocsátottak ki, kamatos kamattal.

A betét névértéke 10000Ft, a konstrukció kamatlába 20%, az Ön által elvárt hozam viszont 25%.

a) Ha most történt a kibocsátás

b) Ha 2 éve történt a kibocsátás

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 2. feladat

Vásárolunk egy 18%-os névleges kamatozású, egy 1 éve kibocsátott 6 év futamidejű klasszikus kötvényt, 90%-os árfolyamon.

Feladat: Határozza meg a papírra vonatkozóan az alábbi mutatókat:

a) névleges kamatláb, névleges hozam

b) szelvényhozam, egyszerű hozam: k/PV=18/90=20%

c) lejáratig számított egyszerű hozam:

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 3. feladat

Egy befektető egy 100.000 Ft névértékű 20%-os névleges kamatozású 5 év múlva lejáró klasszikus kötvényt 94.280 Ft-ért vásárolt meg.

Feladat: Számítsa ki az ex-post hozamot, ha feltételezzük, hogy a piaci újra befektetési ráta is 20%

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 4. feladat

Mekkora a duration értéke annak a kötvénynek, melynek névleges kamatlába 12%, futamideje 5 év, ha a piaci kamatláb 20%.

Feladat: Számítsa ki a módosított duration (volatilitás) értékét is.

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 5. feladat

Egy magánszemély a megtakarított pénzét 5 éves lejáratú banki kötvényekbe szeretné fektetni. Az értékpapír névértéke 100 000 Ft, névleges kamatlába a kibocsátás évében 3% és évente 1%-kal nő. A kibocsátó a kölcsönt 3 év türelmi idő után egyenletes ütemben törleszti, de az esedékes kamatokat évente kifizeti. A vásárlás napjától a lejártig 1,5 év van hátra. A befektető által elvárt hozam azonos a piaci kamatlábbal, amely évi 4%, és feltételezzük, hogy nem változik. A vásárlás napján érvényes piaci bruttó eladási árfolyam 102%.

Feladat:

a) Számítsa ki a kötvény vásárláskori elméleti árfolyamát!

b) Számítsa ki a kötvény vásárláskori nettó jelenértékét!

c) Számítsa ki a kötvény nettó jelenértékét és hátralévő átlagos futamidejét (DUR)!

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 6. feladat

A Bond kötvényt 2 évvel ezelőtt bocsátották ki 5 éves futamidőre, névértéke 2000 Ft, névleges hozama 8 %. A hozamgörbe vízszintes, a hasonló befektetésektől elvárt hozam 10 %.
A kötvény a futamidő alatt egyenletesen törleszt. A pénzáramok mindig év végén esedékesek.

Feladat:

a) Mennyi a kötvény árfolyama jelenleg, ha a futamidő 2. évi pénzáramának kifizetése már megtörtént?

b) Mekkora lehetett a reális kibocsátáskori árfolyam?

Az eredményeket értékben és százalékban is ki kell fejezni!

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 7. feladat

Vállalatunk 200M Ft értékű beruházást hajt végre, amely nagyon hosszú távon bőséges eredményt fog biztosítani. Az iparági elvárt hozam évi 20 %, a vállalkozás évi 40 MFt adózás utáni pénzáramlást fog biztosítani. A beruházás végrehajtásához 100 MFt értékű kockázatmentes kötvényt terveznek kibocsátani. A kötvény kamatlába (egyben a reális kamatláb) 6 %, évente kell kamatot fizetni. A hitel futamideje 3 év, 50-50 % arányban a két utolsó évben kell törleszteni. A nyereségadó kulcsa 18 %.

Feladat:

a) Írja fel a hitel pénzáramlását!

b) Érdemes-e a vállalkozást tisztán saját tőkéből finanszírozva beindítani?

c) Mekkora a kötvénykibocsátás finanszírozási hatása, és érdemes-e ilyen feltételek mellett beruháznia?

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 8. feladat

Egy bank arra készül, hogy már négy éve piacon lévő, 100 MFt névértékű, M sorozatú kötvénye helyett N sorozatút bocsásson ki. A kötvények konstrukciója:

M: eredeti futamidő 5 év, kamatláb évi 10 %, törlesztés egy összegben, lejáratkor.

N: futamidő három év, törlesztés két egyenlő részletben, a két utolsó évben, kamatláb évi
8 %

Az M sorozatra a kamatokat éppen ma fizették ki.

Feladat:

a) Írja fel mind az M, mind az N sorozat hátralévő pénzáramlását 100 Ft névértékű kötvényre!

b) Határozza meg mind M, mind N reális piaci árfolyamát, ha az elvárt hozam jelenleg a piacon évi 9 %!

c) Adjon választ arra, miért térnek el az árfolyamok 100 %-tól!

d) Névértéken mennyi N kötvényt szükséges kibocsátani, hogy a csere lebonyolítható legyen?

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 9. feladat

Az ST Rt. 600 millió forint hitelt szeretne felvenni. Hogy olcsóbban jusson forráshoz, kötvényt bocsát ki a piacon. A kötvény névértéke 100 forint, futamideje két év, évente kétszer évi 14 % névleges kamatot fizet, az utolsó alkalommal egy összegben törleszt. A piacon a befektetők a hasonló kockázatú befektetésektől évi 12 %-os hozamot várnak el.

Feladat:

a) Írja fel a kibocsátandó kötvény pénzáramlását!

b) Milyen áron lehet a kötvényeket a piacon eladni? (Éven belül egyszerű kamatozással diszkontálhat!)

c) Hány darab papírt kell az ST Rt-nek piaci áron eladnia, hogy a kívánt hitelhez hozzájusson?

d) Hány forint kamatot kell a cégnek fél év múlva fizetnie?

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 10. feladat

Egy kötvényt 2 evvel ezelőtt, 5 éves futamidőre bocsátottak ki. A kötvény kamatozása évi 12%, évente egyszer fizet kamatot és két egyenlő részletben, a két utolsó évben törleszt. A kockázatmentes befektetések éves elvárt hozama 1-3 évre évi 11%, 4-5 évre évi 10%.

Feladat:

a) Mennyi ma közvetlenül kamatfizetés után egy 100 Ft címletű kötvény árfolyama?

b) Mennyi lehetett a kibocsátáskori árfolyam, ha a piaci helyzet nem változott?

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 11. feladat

Egy kötvényt 2 evvel ezelőtt, 5 éves futamidőre bocsátottak ki. A kötvény kamatozása évi 12%, évente egyszer fizet kamatot és két egyenlő részletben, a két utolsó évben törleszt. A kockázatmentes befektetések éves elvárt hozama 1-3 évre évi 10%, 4-5 évre évi 11%.

Feladat:

a) Mennyi ma közvetlenül kamatfizetés után egy 100 Ft címletű kötvény árfolyama?

b) Mennyi lehetett a kibocsátáskori árfolyam, ha a piaci helyzet nem változott?

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 12. feladat

Egy kötvény jelenlegi árfolyama 40.000,-Ft, az árfolyam kamatrugalmassági együtthatójának abszolút értéke 0,9.

Feladat: Állapítsa meg, hogy várhatóan mennyi lesz az adott kötvény árfolyama, ha a piaci kamatláb a jelenlegi 10%-ról 11%-ra nő?

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 13. feladat

Egy 50 000Ft névértékű kötvényt 4 éves futamidőre bocsátanak ki 102%-os árfolyamon.

Fix kamatozású, minden év végén fizet 14%-os kamatot és a futamidő végén törleszt.

A befektetői hozamelvárás a teljes futamidő alatt 10%-os.

Feladat:

a) Határozza meg a kötvény egyszerű (szelvény) hozamát!

b) Számítsa ki a kötvény kibocsátáskori elméleti árfolyamát!

c) Határozza meg a befektetés nettó jelenértékét, és ítélje meg megérte-e megvásárolni a kötvényt!

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 14. feladat

Egy tízéves futamidejű, 10 000 Ft-os névértékű kötvényt annuitásos konstrukcióban bocsátottak ki. Az értékpapír havonta fix összeget fizet.

a) Mekkora havi fix összeget kapnak a befektetők, ha a névleges kamatláb évi 12%?

b) Mennyit érne a kötvény a kibocsátás után 5 évvel később, közvetlenül a havi kifizetés után, ha a befektetők által elvárt hozam évi 9 % lenne?

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 15. feladat

Egy gazdasági társaság értékpapír portfóliójának bővítése céljából államkötvények vásárlását tervezi. Az értékpapír névértéke 500 000 Ft, a lejárata 5 év, a névleges kamatlába évi 15%. A kibocsátó a kölcsön összegét évente egyenletes ütemben törleszti és az esedékes kamatokat is évente megfizeti. A vállalkozás által elvárt hozam évi 19%. Az államkötvények bruttó eladási árfolyama 89%. Az első kamatfizetés és tőketörlesztés a vásárlás napjától számított 1 év múlva esedékes.

Feladat:

a) Számítsa ki a kötvény kibocsátáskori elméleti árfolyamát!

b) Számítsa ki az értékpapír nettó jelenértékét (NPV)!

c) Számítsa ki a szelvényhozamot!

d) Számítsa ki a hátralévő átlagos futamidőt (DURATION)!

Megoldás

 

 

Kötvényekkel kapcsolatos feladatok – 16. feladat

Egy vállalkozás a likvid pénzeszközeit kötvényekbe szeretné fektetni. A legjobb befektetésnek egy 5 éves futamidejű banki kötvény bizonyult. Az értékpapír névértéke 10 000 Ft, névleges kamatlába a kibocsátás évében 4 % és évente 2 %-kal nő. A kibocsátó a kölcsönt 3 év türelmi idő után egyenleges ütemben törleszti, de az esedékes kamatokat évente kifizeti. A vásárlás napjától a lejáratig 2 év van hátra. A befektető által elvárt hozam azonos a piaci kamatlábbal, amely évi 8 %. A piaci bruttó eladási árfolyam 117 %.

Feladat: Számítsa ki a kötvény nettó jelenértékét és állapítsa meg, hogy érdemes-e megvásárolni a kötvényt 2 évvel a lejára előtt!

Megoldás